于高程异常拟合模型对矿区测量数据处理进行研究,分析总体最小二乘模型的几何意义,基于奇异值分解算法与拉格朗日函数算法,结合数据处理实例讨论矿区高程异常拟合。研究表明,与最小二乘算法相比,基于拉格朗日函数的总体最小二乘算法求解的拟合模型参数精度没有显著提高。 ?位置信息如表1所示。表1部分控制点坐标信息将观测值作为等权观测，对控制点19、22、9、12、15、18、25、23、7、4、2、16、20、5应用基于奇异值分解的总体最小二乘算法与最小二乘求解拟合模型参数，其余点作为检核点。总体最小二乘与最小二乘求解的模型参数如表2所示。对已知控制点和检核点的拟合残差应用参数的最小二乘解与总体最小二乘解进行求解，模型拟合的残差如表3所示，已知点与检核点拟合的残差分布如图1、图2所示。表2总体最小二乘与最小二乘求解的模型参数表3模型拟合的残差图1已知点拟合的残差分布曲线图2检核点拟合的残差分布曲线以单位权中误差作为模型内符合精度的依据，对模型的内符合精度与外符合精度进行计算，模型拟合的精度如表4所示。可以看出，最小二乘算法的拟合精度高于总体最小二乘算法。测量数据处理的精度除受算法的影响外，测量数据处理-数控滚圆机滚弧机折弯机张家港钢管滚圆机滚弧机弯管机还受到数据自身特征与模型的适用性的影响。实验结果表明，在实际的测量数据处理实践中，应该结合数据自身的特点，科学地选择合适的算法已知点与检核点拟合的残差分布，

转载 如图3、图4所示。表5加权条件下模型参数表6加权条件下模型拟合的残差图3加权条件下已知点拟合的残差分布曲线通过已知点拟合的残差计算最小二乘和总体最小二乘估值的误差无偏估值；根据检核点拟合的残差计算总体最小二乘与最小二乘的方差，如表7所示。可以看出，总体最小二乘算法求解模型参数的精度高于最小二乘算法，加权条件下参数求解的结果与等精度条件相比，模型参数解的精度相对较低，表明该随机模型含有误差，使得模型参数的解发生扭曲。图4加权条件下检核点拟合的残差分布曲线表7加权条件下模型拟合的精度在矿区高程异常拟合中，应用最小二乘算法求解拟合模型参数，在小测区范围内能够满足精度上的要求。对最小二乘与总体最小二乘算法精度进行分析表明：等精度条件下，最小二乘算法求解拟合模型参数精度高于基于奇异值分解的总体最小二乘算法；不等精度条件下，与最小二乘算法相比，基于拉格朗日函数的总体最小二乘算法求解的拟合模型参数精度没有显著提高。在此算例中，总体最小二乘算法的优越性没有得到显著的体现。2结语（1）加权条件下参数求解的结果与等精度条件相比，模型参数解的精度相对较低，表明该随机模型含有误差，使得模型参数的解发生扭曲。（2）在矿区高程异常拟合中，应用最小二乘算法求解拟合模型参数，在小测区范围内能够满足精度上的要求，在实际的测量数据处理实践中，应该结合数据自身的特点，合理选择合适的算法。（3）等精度条件下，最小二乘算法求解拟合模型参数精度高于基于奇异值分解的总体最小二乘算法；不等精度条件下，与最小二乘算法相比，基于拉格朗日函数的总体最小二乘算法求解的拟合模型参数精测量数据处理-数控滚圆机滚弧机折弯机张家港钢管滚圆机滚弧机弯管机公司网站扩管机网站采集转载中国知网网络整理http://www.suoguanji.wang